Eustasio nació en Borgoña dentro de una familia noble y desde muy pronto fue educado en la virtud y en las buenas letras, entrando en el monasterio de Luxeuil que había fundado el monje irlandés San Columbano. Habiendo marchado éste a Italia, tras haber predicado ambos conjuntamente en las inmediaciones del lago Constanza, dejó a Eustasio como su sucesor a cargo del monasterio, levantándose entonces una gran polémica entre el nuevo abad y un monje llamado Agrestino, quien acusaba al fundador Columbano de querer difundir en el país la regla céltica que permitía la confesión y la penitencia privada frente a la costumbre de la confesión pública que se usaba en esa época. Habiendo recuperado la cordura los monjes pese al comportamiento de Agrestino que había difundido noticias insidiosas acerca de Eustasio, finalmente los obispos sentenciaron en contra del monje Agrestino quien fue asesinado por su propio criado.

Eustasio falleció el día 29 de marzo del año 625 tras una cruel y penosa enfermedad.